R-Version: [Default] [32-bit] C:\Program Files\R\R-4.1.0
# Daten importieren
data(MovieLense)
# dataframe erstellen
movies <- as(MovieLense, "data.frame")
movies <- movies %>% mutate_if(is.character, as.factor)
# breite version des dataframe erstellen
movies_wider <- pivot_wider(
movies,
id_cols = user,
names_from = item,
values_from = rating,
values_fill = NULL,
)
df_1 <- movies %>% group_by(item) %>% summarize(mean_rating = mean(rating)) %>% sample_n(15) %>% arrange(desc(mean_rating))
ggplot(df_1, aes(y = reorder(item, +mean_rating), x = mean_rating)) +
geom_col(alpha = 1, fill = 'steelblue') +
scale_y_discrete(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
geom_text(aes(label=round(mean_rating,2)), hjust = 1.3, color = 'white') +
labs(
title = "Durchschnittliche Filmbewertung",
subtitle = "Zufällige Stichprobe von 15 Filmen",
y = element_blank(), x = "Dirchschnittlich Bewertung in Sternen"
) +
theme_classic() +
theme(axis.text.x = element_blank(),
axis.ticks.x = element_blank(),
axis.line.x = element_blank(),
text = element_text(size = 12) # text size
)
TODO: beschreiben was das bringt
movies_genre <- MovieLenseMeta %>%
rename(item = title)
movies_genre$url <- NULL
movies_genre[movies_genre == 0] <- NA
a <- which(movies_genre==1,arr.ind=TRUE)
movies_genre[a] <- names(movies_genre)[a[,"col"]]
movies_genre <- movies_genre %>%
unite("genres", unknown:Western, sep= ",",
remove = TRUE, na.rm = TRUE)
genres<-merge(x=movies,y=movies_genre,by="item",all.x=TRUE)%>%
mutate(genres = strsplit(as.character(genres), ",")) %>%
unnest(genres)
df1a <- movies%>%
group_by(item)%>%
summarize(count=n())%>%
ungroup()%>%
arrange(desc(count))
df1a <- head(df1a, 10)
df1a %>%
mutate(item = fct_reorder(item, count))%>%
ggplot(aes(x = count, y = item))+
geom_col(alpha = 1, fill = 'steelblue')+
scale_y_discrete(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
geom_text(aes(label=round(count,2)), hjust = 1.3, color = 'white') +
labs(
title = "Meist bewertete Filme",
y = element_blank(), x = "Anzahl Bewertungen"
) +
theme_classic() +
theme(axis.text.x = element_blank(),
axis.ticks.x = element_blank(),
axis.line.x = element_blank(),
text = element_text(size = 12) # text size
)
Da in unserem Datensatz nur die Anzahl Ratings von Filmen gegeben ist, gehen wir davon aus, dass die meist bewerteten, auch die am meist geschauten Filme sind. In der Grafik sieht man die 10 meist bewerteten Filme.
df1b <- genres%>%
group_by(genres)%>%
summarize(count=n())%>%
ungroup()%>%
arrange(desc(count))
df1b%>%
mutate(genres = fct_reorder(genres, count))%>%
ggplot(aes(x = count, y = genres))+
geom_col(alpha = 1, fill = 'steelblue')+
geom_text(aes(label=round(count,2)), hjust = -0.2, color = 'black') +
scale_y_discrete(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0), limits = c(0,45000)) +
geom_text(aes(label=count,2), hjust = 1.3, color = 'white') +
labs(
title = "Meist bewertete Genres",
y = element_blank(), x = "Anzahl Bewertungen"
) +
theme_classic() +
theme(axis.text.x = element_blank(),
axis.ticks.x = element_blank(),
axis.line.x = element_blank(),
text = element_text(size = 12) # text size
)
Auch hier wird davon ausgegangen, dass die enres, welche am häufigsten bewertet wurden auch am häufigst geschaut wurden. In der Grafik ist zu sehen, dass Drama das top Genres ist, gefolgt von Comedy und Action.
ggplot(movies, aes(x = rating)) +
geom_bar(alpha = 1, fill = 'steelblue') +
geom_text(stat='count', aes(label=..count..), vjust=1.5, color = 'white') +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung Kundenratings gesamthaft",
subtitle = paste("N = ", nrow(movies), " Bewertungen"),
x = "Kundenbewertungen",
y = "Anzahl",
fill = element_blank()
) +
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12)
)
In dieser Grafik ist die Verteilung der bewertungen zu sehen. Die Bewertungen 4 und 5 wirden klar am häufigsten vergeben, wobei 1 und 2 eher selten bewertet werden.
# get rating count per user, add as column for further processing
counts <- movies %>% group_by(user) %>% count()
movies2 <- merge(movies, counts, by="user")
movies_wider2 <- merge(movies_wider, counts, by="user")
# avoid users with almost no ratings, use median as threshold
median_count <- median(counts$n)
# get sample
set.seed(623)
movies_sample <- movies_wider2 %>% filter(n > median_count) %>% sample_n(5)
# create long table
movies_sample_long <- filter(movies2, user %in% movies_sample$user)
# drop item names,
movies_sample_long <- subset(movies_sample_long, select = -c(item))
df2b <- genres%>%
group_by(genres)
movies_sample_long_grouped <- movies_sample_long %>% group_by(user, rating) %>% summarise(rating_dens = length(user) / first(n), user = first(user), n=first(n), rating = first(rating))
ggplot(genres, aes(x = rating, fill = genres)) +
geom_bar(alpha = 1, bins = 10) +
facet_wrap(~genres)+
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung Kundenratings nach Genres",
subtitle = paste("N = ", nrow(movies), " Bewertungen"),
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Anzahl",
fill = element_blank()
) +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = 'none'
)
Hier ist zu sehen, dass das Genres Drama am meisten bewertet wurde, wobei Dokumentationen am wenigsten Bewertungen erhalten haben. Die Bewertungen pro Genres verteilen sich jeweils sehr ähnlich. Die Verteilungen der einzelnen Genres sind ebenfalls ähnlich verteilt wie die bewertungen gesamthaft.
df3 <- movies %>%
group_by(item) %>%
summarize(
mean_rating = mean(rating),
ratings = n()
) %>%
mutate(
more_than_50 = ifelse(ratings >= 50, 'b) mehr als 50 Bewertungen', 'a) weniger als 50 Bewertugen')
)
ggplot(df3, aes(x = mean_rating)) +
geom_histogram(alpha = 1, fill = 'steelblue', binwidth = 0.06) +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung mittlere Kundenratings pro Film",
subtitle = paste("N = ", nrow(df3), " Filme"),
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Dichte"
) +
theme_classic() +
theme(text = element_text(size = 12)
)
In dieser Grafik ist die durchschnittliche Bewertung pro Film zu sehen, wobei auch hier zu sehen ist ,dass die die meisten Filme eine Durchschnittliche Bewertung von ca. 3 - 3.5 haben.
ggplot(df3, aes(x = mean_rating, fill = more_than_50)) +
geom_density(alpha = 0.5, bw = 0.08) +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung mittlere Kundenratings pro Film",
subtitle = "N = 1664 Filme",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Dichte",
fill = element_blank()
) +
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = 'bottom'
)
Für diese Grafik wurden die Filme in zwei gruppen unterteilt: Filme die weniger als 50 bewertungen erhalten haben, und Filme welche mehr als 50 Bewertungen erhalten haben. In der Grafik ist imernoch die durchschnittliche Bewertung dieser Filme zu sehen wobei deutlich erkannt werden kann, dass filme welche weniger bewertungen erhalten haben, tendenziell auch schlechter bewertet wurden.
# Number of ratings per user per rating value
movies_sample_long_grouped <- movies_sample_long %>% group_by(user, rating) %>% summarise(rating_dens = length(user) / first(n), user = first(user), n=first(n), rating = first(rating))
movies_span <- movies %>% group_by(user) %>%
summarize(mean = mean(rating), min = min(rating), max = max(rating), span = (max(rating) - min(rating)))
set.seed(123)
ggplot(movies_span %>% group_by(span) %>% summarise(count = n()), aes(x=span, y=count)) +
geom_col(fill = 'steelblue') +
scale_y_continuous(limits = c(0,800), expand = c(0,0)) +
geom_text(aes(label=round(count,2)), vjust = -0.7, color = 'black') +
labs(
title = "Spannweite Kundenratings",
subtitle = "",
x = "Spannweite",
y = "Anzahl User"
)+
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = 'bottom'
)
NA
In diesen Grafiken sehen wir detailliertere Informationen über die Spannweite und den Mittelpunkt. In der ersten Übersicht ist die Spannweite und der Mittelpunkt einzelner Kunden dargestellt. Es fällt auf, dass trotz des teilweise relativ hohem Mittelwert alle Ratings von 1-5 abgegeben wurden. Ein rating von 5 wurde sozusagen immer abgegeben, 1 nicht immer. In der zweiten Übersicht ist die Spannweite aller Kunden dargestellt. Hier wird sichtbar, dass die meisten Kunden Bewertungen von 1-5 abgegeben haben (Spannweite=4), und nur weinige sehr homogen bewertet haben (Spannweite = 1-2). Eine kleine Spannweite kann hier auch aufgetreten sein, da diese User sehr wenige Bewertungen abgegeben haben.
movies_sample_long_grouped <- movies %>% group_by(rating) %>% summarise(rating_dens = n())
ggplot(movies_sample_long_grouped, aes(x=rating, y = rating_dens)) +
geom_col(fill = 'steelblue') +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
geom_text(aes(label=round(rating_dens,2)), vjust = 1.5, color = 'white') +
labs(
title = "Häufigkeit der Kundenbewertungen",
subtitle = "N = 943 Kunden",
x = "User Bewertung (1-5)",
y = "Anzahl",
fill = element_blank()
) +
scale_fill_manual("legend", values = c("cyan3", "cyan4", "darkolivegreen3", "darkolivegreen", "coral4")
)+
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = 'bottom'
)
TODO: ANzahl RAtings, N = Anzahl Ratings
MovNorm <- normalize(MovieLense, method="Z-score")
mov <- as(MovNorm, "data.frame")
ggplot(mov, aes(x=rating)) +
geom_histogram(fill = 'steelblue', bins = 70) +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Häufigkeit der Kundenbewertungen",
subtitle = "N = 943 Kunden",
x = "User Bewertung Normiert",
y = "Anzahl",
fill = element_blank()
) +
scale_fill_manual("legend", values = c("cyan3", "cyan4", "darkolivegreen3", "darkolivegreen", "coral4")
)+
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = 'bottom'
)
TODO: N = Anzahl Ratings
Die Ratings sind nun ungefähr Normalverteilt mit einem Durchschnittsrating von 0 und einer Standardabweichung von 1. Erkennbar ist, dass die Verteilung rechtssteil und linksschief ist, also mehrheitlich positive Bewertungen abgegeben wurden. Durch die Normierung der Daten werden die Ratings jedes Users auf dieselbe Verteilung gestaucht, wodurch man die Verteilung aller Daten analysieren kann. Dadurch hat man beispielsweise die Möglichkeit die durchschnittliche Bewertungstendenz herauszufinden.
image(MovieLense, main = "Raw Ratings")
# MovieLenseNorm <- normalize(MovieLense, method="Z-score")
Users mit tiefen ID’s und Filme mit hohen ID’s weisen weniger ratings auf. Filme mit tiefer ID jedoch sehr viele. Auffallend ist, dass es einige wenige User gibt, die fast alle Filme bewertet haben (erkennbar durch die horizontalen scharzen Striche). Dies scheinen sehr aktive Bewerter zu sein. Viele Users haben jedoch nur einen kleinen Teil der Filme bewertet. Bei den Filmen ist eine ähnliche Tendenz wahrzunehmen, jedoch sind die vertikalen Striche breiter. Möglicherweise sind dort einige beliebte Filme zusammengefasst.
TODO: Sparcity anzeigen TODO: Colorbar entfernen
ratingMatrix <- data_reduction_dense(MovieLense)
ratingMatrix
400 x 700 rating matrix of class ‘realRatingMatrix’ with 67765 ratings.
show_sparsity_change(MovieLense, random_matrix)
Fehler in h(simpleError(msg, call)) :
Fehler bei der Auswertung des Argumentes 'x' bei der Methodenauswahl für Funktion 'print': Objekt 'random_matrix' nicht gefunden
dense_reduction <- data_reduction_dense(MovieLense)
dense_reduction
400 x 700 rating matrix of class ‘realRatingMatrix’ with 67765 ratings.
dense_user_reduction <- data_reduction_dense_user(MovieLense)
dense_user_reduction
400 x 700 rating matrix of class ‘realRatingMatrix’ with 33101 ratings.
random_reduction <- data_reduction_random(MovieLense)
random_reduction
400 x 700 rating matrix of class ‘realRatingMatrix’ with 20287 ratings.
matrices <- c('Original Matrix (MovieLense)', 'dense_reduction', 'dense_user_reduction', 'random_reduction')
sparsities <- c(get_sparsity(MovieLense), get_sparsity(dense_reduction), get_sparsity(dense_user_reduction), get_sparsity(random_reduction))
df_sparsity <- data.frame(matrix = matrices, sparsity = sparsities)
ggplot(df_sparsity, aes(x=matrix, y = sparsity)) +
geom_col(fill = 'steelblue') +
coord_flip() +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
geom_text(aes(label=round(sparsity,2)), hjust = 1.3, color = 'white') +
labs(
title = "Sparsity der verschiedenen Datenreduktionen",
x = element_blank(),
y = "Sparcity in Prozent",
fill = element_blank()
) +
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = 'bottom'
)
Für die dense_reduction sinkt die Sparsity von 93.67% auf 75.80%. Für die dense_user_reduction sinkt die Sparsity von 93.67% auf 88.18%. Für die random_reduction bleibt die Sparsity praktisch unverändert. Sie sinkt von 93.67% auf 92.75%.
p1 <- image(dense_reduction, main = "Raw Ratings for Dense Reduction")
p2 <- image(dense_user_reduction, main = "Raw Ratings for Dense User Reduction")
p3 <- image(random_reduction, main = "Raw Ratings for Random Reduction")
grid.arrange(p1, p2, p3, ncol = 3, nrow = 1)
Man sieht sehr klar, dass die matrix nun deutlich weniger sparse ist.
TODO: Plot für verschiedene Datenreduktionen
p1 <- show_change_of_rating_distribution(MovieLense, dense_reduction, 'Für dense_reduction, N alte Matrix = 1664 Filme, N neue Matrix = 700 Filme')
p2 <- show_change_of_rating_distribution(MovieLense, dense_user_reduction, 'Für dense_user_reduction, N alte Matrix = 1664 Filme, N neue Matrix = 700 Filme')
p3 <- show_change_of_rating_distribution(MovieLense, random_reduction, 'Für random_reduction, N alte Matrix = 1664 Filme, N neue Matrix = 700 Filme')
grid.arrange(p1, p2, p3, ncol = 2, nrow = 2)
both <- split_dataset(ratingMatrix, 0.8)
train <- both[[1]]
test <- both[[2]]
print('Trainingsdatenset:')
[1] "Trainingsdatenset:"
dim(train)
[1] 320 700
print('')
[1] ""
print('Testdatenset:')
[1] "Testdatenset:"
dim(test)
[1] 80 700
rec <- Recommender(train, method = "IBCF", param=list(method="Cosine", k=30, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE)) #normalize = 'center'
rec
Recommender of type ‘IBCF’ for ‘realRatingMatrix’
learned using 320 users.
# predict top 10 movies for 100 users
pre <- predict(rec, test, n = 10)
pre
Recommendations as ‘topNList’ with n = 10 for 80 users.
reco_list <- as(pre, "list")
# top 10 recommendations for the 13th user in reco_list
reco_list[13]
$`254`
[1] "Belle de jour (1967)" "Three Colors: Red (1994)" "Unbearable Lightness of Being, The (1988)" "Wings of Desire (1987)"
[5] "Piano, The (1993)" "Jackal, The (1997)" "Eve's Bayou (1997)" "Devil's Advocate, The (1997)"
[9] "Cat on a Hot Tin Roof (1958)" "Charade (1963)"
#image(as(pre, "matrix"))
model <- getModel(rec)
colSum <- colSums(model$sim > 0)
df <- as.data.frame(colSum)
# add index column
df <- cbind(item = rownames(df), df)
rownames(df) <- 1:nrow(df)
ggplot(df, aes(x = colSum)) +
geom_histogram(alpha = 1, fill = 'steelblue', binwidth = 2) +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung der Anzahl ähnlicher Filme",
# subtitle = paste("N = ", nrow(df3), " Filme"),
x = "Anzahl Filme bei denen der Film als Nachbar auftaucht",
y = "Häufigkeit"
) +
theme_classic() +
theme(text = element_text(size = 12)
)
# ggplot(movies_sample_long_grouped, aes(x=rating, y = rating_dens)) +
# geom_col(fill = 'steelblue') +
# scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
# labs(
# title = "Häufigkeit der Kundenbewertungen",
# subtitle = "N = 943 Kunden",
# x = "User Bewertung (1-5)",
# y = "Anzahl",
# fill = element_blank()
# ) +
# scale_fill_manual("legend", values = c("cyan3", "cyan4", "darkolivegreen3", "darkolivegreen", "coral4")
# )+
# theme_classic() +
# theme(
# text = element_text(size = 12),
# legend.position = 'bottom'
# )
TODO: gute beschreibung
df1 <- df %>% arrange(desc(colSum)) %>% head(10)
ggplot(df1, aes(x = colSum, y = reorder(item, +colSum)))+
geom_col(alpha = 1, fill = 'steelblue')+
scale_y_discrete(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
geom_text(aes(label=round(colSum,2)), hjust = 1.3, color = 'white') +
labs(
title = "Häufigste Filme in Cosine-Ähnlichkeitsmatrix",
y = element_blank(),
x = "Anzahl Filme in deren Nachbarschaft der Film ist"
) +
theme_classic() +
theme(axis.text.x = element_blank(),
axis.ticks.x = element_blank(),
axis.line.x = element_blank(),
text = element_text(size = 12) # text size
)
top10 <- as.list(df1)$item
data <- as(ratingMatrix, "data.frame")
data1 <- data %>%
group_by(item) %>%
summarize(mean_rating = mean(rating)) %>%
arrange(desc(mean_rating)) %>%
mutate(category = ifelse(item %in% top10, 'Häufigste 10 Filme', 'Restliche Filme'))
ggplot(data1, aes(x = mean_rating, fill = category)) +
geom_density(alpha = 0.5, bw = 0.05) +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
scale_x_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung mittlere Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Dichte",
fill = element_blank()
) +
theme_classic() +
theme(
text = element_text(size = 12),
legend.position = c(.14, .93)
)
Es fällt auf, dass die häufigsten Filme allgemein sehr gut bewertet werden.
##Analyse Top-N Listen - IBCF vs. UBCF ####1.Berechne Top-15 Empfehlungen für Testkunden mit IBCF und UBCF
rec_ibcf <- Recommender(train, method = "IBCF", param=list(method="Cosine", k=30, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE)) #normalize = 'center'
topn_ibcf <- predict(rec_ibcf, test, n = 15)
topn_ibcf_list <- as(topn_ibcf, "list")
rec_ubcf <- Recommender(train, method = "UBCF", param=list(method="Cosine", normalize = NULL))
topn_ubcf <- predict(rec_ubcf, test, n = 15)
topn_ubcf_list <- as(topn_ubcf, "list")
####2.Vergleiche die Top-15 Empfehlungen und deren Verteilung und diskutiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen IBCF und UBCF für alle Testkunden.
ibcf_top <- head(sort(colCounts(topn_ibcf), decreasing = TRUE))
ibcf_top
39 Steps, The (1935) Bringing Up Baby (1938) Thin Man, The (1934) Treasure of the Sierra Madre, The (1948)
14 14 13 13
Adventures of Robin Hood, The (1938) Sabrina (1954)
12 12
print('most occurring items - UBCF')
[1] "most occurring items - UBCF"
ubcf_top <- head(sort(colCounts(topn_ubcf), decreasing = TRUE))
ubcf_top
Laura (1944) Little Princess, A (1995) Wild Bunch, The (1969) Persuasion (1995)
27 25 25 21
Some Folks Call It a Sling Blade (1993) Wings of Desire (1987)
19 18
TODO: darstellung als balkendiagramm
Auffällig ist, dass im UBCF die Filme, welche am häufigsten in den Top-15 Empfehlungen auftauchen, wesentlich üfters vorkommen als diese, die im IBCF als am meist vorkommende Filme definiert sind.
#get distribution of intersect for each user
#intersect of top 15 recommendations IBCF vs UBCF
#list_comp_ibcf_ubcf <- vector(mode = "list", length = length(topn_ibcf_list))
list_comp_ibcf_ubcf <- list()
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_ubcf_list[n]))) / 15
list_comp_ibcf_ubcf <- append(list_comp_ibcf_ubcf, intersection)
}
comp_ibcf_ubcf <- data.frame(matrix(unlist(list_comp_ibcf_ubcf), nrow=length(list_comp_ibcf_ubcf), byrow=TRUE))
colnames(comp_ibcf_ubcf) <- c('intersect')
comp_ibcf_ubcf <- comp_ibcf_ubcf %>% group_by(intersect) %>% summarise(count = n()) %>% ungroup()
comp_ibcf_ubcf$intersect <- round(comp_ibcf_ubcf$intersect, digits = 4)
comp_ibcf_ubcf <- transform(comp_ibcf_ubcf, intersect = as.character(intersect))
comp_ibcf_ubcf
ggplot(comp_ibcf_ubcf, aes(x = intersect, y = count)) +
geom_col(alpha = 1, fill = 'steelblue') +
geom_text(aes(label=count), vjust=1.5, color = 'white') +
scale_y_continuous(expand = c(0,0)) +
labs(
title = "Verteilung der überschneidung der empfohlenen Filme",
# subtitle = paste("N = ", nrow(df3), " Filme"),
x = "Überschneidung in %",
y = "Häufigkeit"
) +
theme_classic() +
theme(text = element_text(size = 12)
)
#intersect of top 15 recommendations IBCF vs UBCF cosine similarity
comp_ord_cos<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_ubcf_list[n]))) / 15
comp_ord_cos <- comp_ord_cos + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste: ' )
comp_ord_cos / length(topn_ibcf_list)
#ibcf recommender with Jaccard similarity
rec_ibcf_jac <- Recommender(train, method = "IBCF", param=list(method="Jaccard", k=30, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE))
topn_ibcf_jac <- predict(rec_ibcf_jac, test, n = 15)
topn_ibcf_jac_list <- as(topn_ibcf_jac, "list")
#ubcf recommender with Jaccard similarity
rec_ubcf_jac <- Recommender(train, method = "UBCF", param=list(method="Jaccard", normalize = NULL))
topn_ubcf_jac <- predict(rec_ubcf_jac, test, n = 15)
topn_ubcf_jac_list <- as(topn_ubcf_jac, "list")
#intersect of top 15 recommendations IBCF vs UBCF Jaccard similarity
comp_bin_jac<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_jac_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_jac_list[n]), unlist(topn_ubcf_jac_list[n]))) / 15
comp_bin_jac <- comp_bin_jac + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste: ' )
comp_bin_jac / length(topn_ibcf_jac_list)
#intersect of top 15 recommendations UBCF Cosine Similarity vs UBCF Jaccard similarity
comp_cos_jac<- 0
for (n in 1:length(topn_ubcf_jac_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ubcf_jac_list[n]), unlist(topn_ubcf_list[n]))) / 15
comp_cos_jac <- comp_cos_jac + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste: ')
comp_cos_jac / length(topn_ubcf_jac_list)
TODO: balkendiagramm mit verschiedenen Anteilen TODO: für alle Datenreduktionen
##Analyse Top-N Listen - IBCF vs SVD ####1.Vergleiche wie sich der Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste für IBCF vs verschiedene SVD Modelle verändert, wenn die Anzahl der Singulärwerte für SVD von 10 auf 20, 30, 40, 50 verändert wird
k = c(10, 20, 30, 40, 50)
output <- data.frame('comparison' = character(), 'intersection' = numeric())
colnames(output) <- c('comparison', 'intersection')
for(n in k){
rec_svd <- Recommender(train, method = "SVD", param=list(k = n ))
topn_svd <- predict(rec_svd, test, n = 15)
topn_svd_list <- as(topn_svd, "list")
comp_ibcf_svd <- 0
for (i in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[i]), unlist(topn_svd_list[i]))) / 15
comp_ibcf_svd <- comp_ibcf_svd + intersection
}
out <- c(paste('IBCF vs. SVD', n), comp_ibcf_svd / length(topn_ibcf_list))
output[n/10, ] <- out
}
output
rec_svd_10 <- Recommender(train, method = "SVD", param=list(k=10 ))
rec_svd_20 <- Recommender(train, method = "SVD", param=list(k=20 ))
rec_svd_30 <- Recommender(train, method = "SVD", param=list(k=30 ))
rec_svd_40 <- Recommender(train, method = "SVD", param=list(k=40 ))
rec_svd_50 <- Recommender(train, method = "SVD", param=list(k=50 ))
topn_svd_10 <- predict(rec_svd_10, test, n = 15)
topn_svd_20 <- predict(rec_svd_20, test, n = 15)
topn_svd_30 <- predict(rec_svd_30, test, n = 15)
topn_svd_40 <- predict(rec_svd_40, test, n = 15)
topn_svd_50 <- predict(rec_svd_50, test, n = 15)
topn_svd_10_list <- as(topn_svd_10, "list")
topn_svd_20_list <- as(topn_svd_20, "list")
topn_svd_30_list <- as(topn_svd_30, "list")
topn_svd_40_list <- as(topn_svd_40, "list")
topn_svd_50_list <- as(topn_svd_50, "list")
#intersect of top 15 recommendations UBCF Cosine Similarity vs SVD 10
comp_ibcf_svd_10<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_svd_10_list[n]))) / 15
comp_ibcf_svd_10 <- comp_ibcf_svd_10 + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 10: ')
[1] "Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 10: "
comp_ibcf_svd_10 / length(topn_ibcf_list)
[1] 0.05333333
#intersect of top 15 recommendations UBCF Cosine Similarity vs SVD 20
comp_ibcf_svd_20<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_svd_20_list[n]))) / 15
comp_ibcf_svd_20 <- comp_ibcf_svd_20 + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 20: ')
[1] "Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 20: "
comp_ibcf_svd_20 / length(topn_ibcf_list)
[1] 0.04916667
#intersect of top 15 recommendations UBCF Cosine Similarity vs SVD 30
comp_ibcf_svd_30<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_svd_30_list[n]))) / 15
comp_ibcf_svd_30 <- comp_ibcf_svd_30 + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 30: ')
[1] "Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 30: "
comp_ibcf_svd_30 / length(topn_ibcf_list)
[1] 0.0425
#intersect of top 15 recommendations UBCF Cosine Similarity vs SVD 40
comp_ibcf_svd_40<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_svd_40_list[n]))) / 15
comp_ibcf_svd_40 <- comp_ibcf_svd_40 + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 40: ')
[1] "Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 40: "
comp_ibcf_svd_40 / length(topn_ibcf_list)
[1] 0.03916667
#intersect of top 15 recommendations UBCF Cosine Similarity vs SVD 50
comp_ibcf_svd_50<- 0
for (n in 1:length(topn_ibcf_list)) {
intersection <- length(intersect(unlist(topn_ibcf_list[n]), unlist(topn_svd_50_list[n]))) / 15
comp_ibcf_svd_50 <- comp_ibcf_svd_50 + intersection
}
print('Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 50: ')
[1] "Anteil übereinstimmender Empfehlungen der Top-15 Liste IBCF vs. SVD 50: "
comp_ibcf_svd_50 / length(topn_ibcf_list)
[1] 0.04083333
TODO: in for-loop TODO: Als df speichern TODO: balkendiagramm mit verschiedenen Anteilen
test_ttsplit <- evaluationScheme(dense_reduction, method="split", train = 0.8, k=1, given=3)
test_ttsplit
Als erstes stellte sich die Frage, ob precision, recall, oder ein kombinierter F1-Score als performance Metrik gewählt werden sollte. Precision ist umgekehrt proportional zu false positive, recall zu false negative Voraussagen. Da es in diesem Fall wichtiger ist, die gemachten Empfehlungen korrekt vorauszusagen, wurde Precision als Performance Metrik definiert. Als zweite Wahl würden wir auf den F1-Score zurückggreifen. Dieser setzt sich aus der Kombination beider Petriken precision und recall zusammen.
Der Parameter goodRating stellt die binäre Grenze dar, bei welcher ein rating als “positiv” bezeichnet werden kann. Wird der Wert höher gesetzt, sinkt die precision und der recall steigt. In dieser Modelloptimierung wurde definiert, dass alle Ratings ab 3 als positiv klassiert werden sollten.
In dieser Grafik ist die precision der novelty der trainierten Modelle gegenübergestellt. Dabei wurde jedes Modell für n-recommendations trainiert und dargestellt. Es wurde 10 fold cross validation verwendet. Die dargestellten Werte visualisieren das arithmetische Mittel der Scores auf den jeweils 10 Testdatensätzen. Dadurch können die Modelle und Parameter unabhängig von der Struktur der Daten miteinander verglichen werden.
Als erstes wurde sichtbar, dass die Modellwahl mehr Einfluss auf die precision des Modell hatte als die n-recommendations. Deshalb wurde nur SVD und popular für weitere Hyperparameteroptimierung angeschaut.
Das SVD Modell wurde hier für verschiedene k’s trainiert. Dabei wurde klar, dass ein k~5 die beste precision voraussagt. Jedoch kommt das Modell nicht annähernd an die precision von popular heran.
Das beste daraus resultierende Modell ist in dem Falle “popular items” mit n=10 Voraussagen.
Das popular Modell besitzt keine Hyperparameter für die Optimierung. Deshalb wird hier SVD bezüglich Hyperparameter k und n im Detail optimiert.
hyper_param_svd(seq(from=2, to=10, by=1))
Für das Modell SVD ist die Precision am besten, wenn k=4 ist und n=10. Zudem wurde festgestellt, dass je nach Seed Position k=5 besser sein kann. Die precision des Modells mit optimierten Hyperparameter ist immernoch tiefer, als die des popular Modells.
Als erstes wird hier ein sample aus 100 zufällig gewähten Filmen gezogen.
```r
#image(as(similarity(train, method = \Cosine\, which = \items\), \matrix\))
# plotSimilarityMatrix(train, y = NULL, clusLabels = NULL, colX = NULL, colY = NULL, myLegend = NULL, fileName = \posteriorSimilarityMatrix\, savePNG = FALSE, semiSupervised = FALSE, showObsNames = FALSE, clr = FALSE, clc = FALSE, plotWidth = 500, plotHeight = 450)
#dim(as.matrix(subset(movies_wider, select = -c(user))))
#sample <- movies_wider[, colnames(movies_wider) != 'user']
#sample <- sample[, sample(ncol(sample), size=100)]
#sample_matrix <- as.matrix
# reduce samples to 100 users
set.seed(123)
mov_sample <- sample(unique(movies$item), size=100)
sample_sim <- movies %>% filter(item %in% mov_sample)
# TODO outer join with users to get nas
length(unique(sample_sim$item))
<!-- rnb-source-end -->
<!-- rnb-output-begin eyJkYXRhIjoiWzFdIDEwMFxuIn0= -->
[1] 100
<!-- rnb-output-end -->
<!-- rnb-source-begin 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 -->
```r
```r
#true_positives <- relevant %>% sum(rating >= threshold)
#false_positives <- relevant %>% sum(rating < threshold)
# generate matrix equivalent
sample_sim_matrix <- as(sample_sim, 'matrix')
# convert back to real rating matrix
sample_sim_rating <- as(sample_sim, \realRatingMatrix\)
# wide version
# breite version des dataframe erstellen
sample_sim_wide <- pivot_wider(
sample_sim,
id_cols = user,
names_from = item,
values_from = rating,
values_fill = NULL,
)
sample_sim_wide
<!-- rnb-source-end -->
<!-- rnb-frame-begin {"metadata":{"classes":["tbl_df","tbl","data.frame"],"nrow":822,"ncol":101,"summary":{"A tibble":"822 x 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<!-- rnb-source-begin eyJkYXRhIjoiYGBgclxuXG5yZWMgPC0gUmVjb21tZW5kZXIoc2FtcGxlX3NpbV9yYXRpbmcsIG1ldGhvZCA9IFwiSUJDRlwiLCBwYXJhbT1saXN0KG1ldGhvZD1cIkNvc2luZVwiLCBrPTEwMCwgbm9ybWFsaXplID0gTlVMTCwgbmFfYXNfemVybyA9IFRSVUUpKSAjbm9ybWFsaXplID0gJ2NlbnRlcidcbnNpbWlsYXJpdHkgPC0gYXMubWF0cml4KHJlY0Btb2RlbCRzaW0pXG4jaW1hZ2Uoc2ltaWxhcml0eSlcbmltYWdlKHJlY0Btb2RlbCRzaW0pXG5cbmBgYCJ9 -->
```r
rec <- Recommender(sample_sim_rating, method = "IBCF", param=list(method="Cosine", k=100, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE)) #normalize = 'center'
similarity <- as.matrix(rec@model$sim)
#image(similarity)
image(rec@model$sim)
# replace nas with 0 (non adjusted cosine similarity)
sample_sim_zero <- sample_sim_wide
sample_sim_zero[is.na(sample_sim_zero)] <- 0
# ibcf, because columns are taken here
cosine_sim_matrix <- cosine_sim2(t(sample_sim_zero), t(sample_sim_zero))
dim(cosine_sim_matrix)
cosine_sim_matrix[1:5, 1:5]
Hier wurde die cosine similarity als Matrix Berechnung implementiert.
cosine recommenderlab implementation
#cosine_sim(wide_matrix[,1], wide_matrix[,2])
#wide_matrix[2,1]
#as.matrix(subset(movies_wider, select = -c(user)))[,2]
#image(as(res, "matrix"))
image(as(cosine_sim_matrix, "realRatingMatrix"))
#as(df_test, 'realRatingMatrix')
#ggplot(df_res, aes(x = x_variable, y = y_variable)) + stat_density2d(aes(fill = ..density..), contour = F, geom = 'tile')
Compare matrix similarity with implementations in recommenderlab
#max(abs(Matrix(cosine_sim_matrix) - mymatrix))
rownames(cosine_sim_matrix) <- c()
colnames(cosine_sim_matrix) <- c()
levelplot(cosine_sim_matrix)
xy <- as(rec@model$sim, "matrix")
rownames(xy) <- c()
colnames(xy) <- c()
len <- length(xy)
levelplot(xy)
```r
rec <- Recommender(train, method = \IBCF\, param=list(method=\Cosine\, k=30, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE)) #normalize = 'center', 'Z-score'
df_coverage <- show_coverage(c(5,10,15,20,25,30), rec)
df_novelty <- show_novelty(c(5,10,15,20,25,30), rec)
df_combined <- inner_join(df_coverage, df_novelty, by = 'N')
df_combined
<!-- rnb-source-end -->
<!-- rnb-frame-begin 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 -->
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{"columns":[{"label":["N"],"name":[1],"type":["dbl"],"align":["right"]},{"label":["coverage"],"name":[2],"type":["dbl"],"align":["right"]},{"label":["novelty"],"name":[3],"type":["dbl"],"align":["right"]}],"data":[{"1":"5","2":"0.6371","3":"3.629764"},{"1":"10","2":"0.8314","3":"3.594531"},{"1":"15","2":"0.9229","3":"3.554449"},{"1":"20","2":"0.9600","3":"3.516731"},{"1":"25","2":"0.9771","3":"3.489202"},{"1":"30","2":"0.9914","3":"3.464877"}],"options":{"columns":{"min":{},"max":[10],"total":[3]},"rows":{"min":[10],"max":[10],"total":[6]},"pages":{}}}
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<!-- rnb-source-begin eyJkYXRhIjoiYGBgclxubGV2ZWxwbG90KGphY19vd25bMToyMCwgMToyMF0pXG4jaW1hZ2UoYXMoamFjX293biwgXCJyZWFsUmF0aW5nTWF0cml4XCIpKVxuYGBgIn0= -->
```r
levelplot(jac_own[1:20, 1:20])
#image(as(jac_own, "realRatingMatrix"))
```r
df_user_genres_best <- create_df_user_genres_best(movies, df_user_genres_top_n, genres)
show_genre_fraction_plot(df_user_genres_best, df_user_genres_best$count_best, \Anteil Genres der bestbewerteten Filme von 20 zuf. Kunden\)
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Coverage: Summe aller unterschiedlichen Produkte, welche in den Top-N Listen aller Kund*Innen ingesamt auftauchen dividiert durch die Menge aller Produkte.
Novelty: Mittel der Shannon Information der Popularität der Produkte in der Top-N Liste gemittelt über alle Kund*Innen.
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TODO: das ganze im selben plot für verschiedene reduktionen darstellen
***
## Implementierung Top-N Monitor
#### Fixiere 20 zufällig gewählte Testkunden für alle Modellvergleiche
#### Bestimme den Anteil der Top-N Empfehlung nach Genres pro Kunde
TODO: Hier auch 3 mal?
TODO: IBCF im titel erwähnen
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```r
rec <- Recommender(train, method = "IBCF", param=list(method="Cosine", k=30, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE))
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show_genre_fraction_plot(df_user_genres_top_n, df_user_genres_top_n$count_top_n, "Anteil Genres in Top-N Empfehlung von 20 zuf. Kunden")
Auf diesem Plot ist die Unterschiedliche Verteilung der Genres in den Top-N Empfehlungen für die verschiedenen Kunden zu sehen. Es fällt auf, dass bei diesem Recommender durchaus verschiedenartige Verteilungen bei den Genres für die verschiednen Nutzer auftreten.
df_user_genres_best <- create_df_user_genres_best(movies, df_user_genres_top_n, genres)
show_genre_fraction_plot(df_user_genres_best, df_user_genres_best$count_best, "Anteil Genres der bestbewerteten Filme von 20 zuf. Kunden")
Auf diesem Plot ist die Unterschiedliche Verteilung der Genres bei den bestbewerteten Filmen für die verschiedenen Kunden zu sehen. Bestbewertet bedeutet in diesem Fall, dass die Bewertung eines Filmes mindestens 0.5 höher sein muss, als die Durchschnittliche Bewertung des Nutzers. Es fällt auf, dass bei den Top-N Empfehlungen allgemein Action zu wenig empfohlen wurde. Comedy hingegen wurde häufig zu viel empfohlen. Bei genauerem betrachten fällt auf, dass dieser Recommeder beispielsweise bei Kunde Nr. 38 auf die Genres bezogen sehr schlechte Empfehlungen macht.
df_user_genres_best <- create_df_user_genres_best(movies, df_user_genres_top_n, genres)
rec <- Recommender(train, method = "IBCF", param=list(method="Cosine", k=30, normalize = NULL, na_as_zero = TRUE))
df_user_genres_top_n <- create_df_user_genres_top_n(rec, genres)
df_user_genres <- create_df_user_genres(df_user_genres_top_n, df_user_genres_best)
show_cleveland_dot_plot(df_user_genres, 'IBCF Recommender mit Cosine Similarity')
Auf diesem Plot ist ersichtlich welche Genres der IBCF Recommender mit Cosine Similarity für die 20 Kunden eher zu wenig oder zu viel empfielt. Beispielsweise Comedy macht bei den bestbewerteten Filmen im Durchschnitt ungefähr 12% aus, erscheint in den Top-N Empfehlungen jedoch zu etwa 21%.
rec <- Recommender(train, method = "UBCF", param=list(method="Jaccard", normalize = NULL))
df_user_genres_top_n <- create_df_user_genres_top_n(rec, genres)
df_user_genres <- create_df_user_genres(df_user_genres_top_n, df_user_genres_best)
show_cleveland_dot_plot(df_user_genres, 'UBCF Recommender mit Jaccard Similarity')
rec <- Recommender(train, method = "POPULAR")
df_user_genres_top_n <- create_df_user_genres_top_n(rec, genres)
df_user_genres <- create_df_user_genres(df_user_genres_top_n, df_user_genres_best)
show_cleveland_dot_plot(df_user_genres, 'Popular Recommender')
TODO: add plot for svd recommender
```r
ggplot(movies, aes(x=item, y=user, colour=rating)) + geom_point(alpha=1, size = 0.05) + theme_classic()
<!-- rnb-source-end -->
<!-- rnb-plot-begin -->
<img 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